El número 860 en El libro de Urantia

Por L. Dan Massey, Jr


(474.4) 42:4.14 La cantidad de energía tomada o dada cuando se modifican las posiciones electrónicas u otras es siempre un «quantum» o un múltiplo del mismo, pero las dimensiones de las estructuras materiales correspondientes determinan totalmente la conducta vibratoria u ondulada de dichas unidades de energía. Estos picos de energía ondulada tienen un diámetro 860 veces mayor que los ultimatones, electrones, átomos u otras unidades que así actúan. La confusión sin fin que acompaña la observación de la mecánica ondulatoria de la conducta cuántica se debe a la superimposición de las olas de energía: dos crestas pueden combinarse para hacer una cresta de doble altura, mientras que una cresta y una depresión pueden combinarse, produciendo de este modo una cancelación mutua.

Muchos lectores de El libro de Urantia han notado el peculiar número 860 de este pasaje, y se preguntaba sobre su significado. El propósito de este artículo es presentar alguna información de la física que debería ayudar a explicar el origen y evaluar la exactitud de esta declaración.

A finales del siglo XIX, los físicos creían que poseían, en la teoría electromagnética de Iames C. Maxwell, un formalismo matemático para descifrar fenómenos eléctricos, magnéticos y ópticos que lograron la claridad y precisión sistemática que caracterizaban las leyes de Newton de describir las cosas mecánicas en movimiento. Un número de trabajadores buscaron lograr una unificación de la teoría electromagnética de Maxwell con la teoría del bienestar. teorías de la termodinámica. Se buscó una descripción matemática completa de la forma en que los átomos y moléculas de gases interactuaban con la luz y otras presuntas fracciones de radiación electromagnética.

Los mejores esfuerzos de muchos físicos fracasaron en desarrollar una comprensión matemática de la radiación de calor como energía de las ondas. Finalmente, en 1900, Max Planck propuso que, en todos los sistemas dinámicos, la propiedad llamada acción sólo puede existir en cantidades específicas. El más pequeño incremento de la acción se llama el quantum de la acción. Planck demostró que, bajo esta suposición adicional, los modelos desarrollados previamente para la radiación térmica correspondían al resultado de los experimentos. El quantum de la acción se llama hoy constante de Planck, y se representa en fórmulas físicas por la letra h.

La propiedad física llamada acción está directamente relacionada con la energía. Es decir, conocer la acción (número de quatum) de un sistema indica cuánta energía tiene el sistema (o al menos el mínimo que puede tener). La luz consiste en un flujo continuo de partículas, llamadas fotones. Cada fotón, en su viaje a través del espacio, va acompañado de una perturbación ondulatoria.

La longitud de onda de la luz es simplemente la distancia física entre dos crestas o surcos de la onda, y está representada por la letra griega λ. La onda de luz no sólo varía de un lugar a otro en el espacio, sino que también oscila en función del tiempo cuando se observa en un lugar fijo del espacio. La tasa de oscilación de la onda luminosa se llama su frecuencia, y está representada por la letra griega v. 

 La longitud de onda y frecuencia de la luz están relacionadas por la simple relación:

c = λv   (1)

Donde c es la velocidad de la onda de luz. Ahora, la energía de un solo fotón también está relacionada con la frecuencia, según la relación igualmente simple:

E = hv   (2)

Donde E es la energía fotónica. Podemos reorganizar estas dos fórmulas para encontrar la longitud de onda del fotón en función de su energía, primero a partir de la ecuación (1) que tenemos:

 (3)

De la ecuación (2) que tenemos:

(4)

Sustituyendo la ecuación (4) por la ecuación (3) da:

 (5)

Que es la relación deseada.

A medida que los físicos llegaron a examinar el diseño del color (frecuencia) de la luz, descubrieron que muchas fuentes de luz producían luz que, al pasar a través de un espectroscopio o prisma, mostraba líneas brillantes en longitudes de onda específicas contra un fondo relativamente oscuro.

La medición y el análisis de estos espectros de línea revelaron un patrón sistemático de longitudes de onda, que muchos teóricos intentaron explicar. El teórico francés Louis DeBroglie sugirió que las órbitas de los electrones exteriores en los átomos radiantes podrían estar restringidas a ciertos niveles de energía específicos relacionados con la acción (o momento angular) del electrón. Eventualmente esta idea fue elaborada por Neils Bohr, quien propuso un modelo bastante detallado del átomo de hidrógeno (que tiene sólo un electrón).

En el modelo de Bohr, el momento angular del electrón debe ser un múltiplo exacto de la constante de Planck, lo que lleva a asignar energías orbitales al electrón de acuerdo con la fórmula:

(6)

Donde n puede ser entero desde uno hasta el infinito y, por simplicidad, hemos usado R para

abreviar la cantidad conocida como número de Rydberg, cuya forma exacta es:

(7)

Donde m es la masa del electrón y e es la carga electrostática del electrón (y protón).

Según la teoría de Bohr la energía, En, es la energía de ionización del átomo. Esa es la energía requerida para expulsar completamente al electón de la órbita teniendo exactamente n unidades de acción. Esta es también la energía liberada cuando un electrón es capturado en una órbita con n unidades de acción. El número n se llama el número cuántico principal del electrón y corresponde, en química, al número de la cáscara del electrón. Nosotros, podemos sustituir la ecuación (5) por la ecuación (6) para obtener la longitud de onda de la luz asociada con un electrón en números de órbita n. Primera ecuación de reescritura (5) en una forma específica de la  órbita nta.

(8)

Haciendo la sustitución indicada en la ecuación (6) da:

 (9)

Ahora tenemos una fórmula para la longitud de onda de la radiación en función del número cuántico n.

Para completar nuestro análisis del número 860 mencionado en El libro de Urantia, necesitamos obtener una expresión similar para el diámetro de la órbita numerada n. En el modelo del átomo de hidrógeno de Bohr, el radio de la órbita nth es:

 (10)

Por lo tanto, el diámetro de la órbita nth es:

 (11)

Ya que el diámetro debe ser el doble del radio. Cuando calculamos la relación entre la longitud de onda,λn, y el diámetro, dn, dividiendo la ecuación (9) por la ecuación (11), obtenemos el resultado:

(12)

Si los valores numéricos correctos son insertados en la ecuación (12) obtenemos:

(13)

Que está en sustancial acuerdo con el valor de 860 dado el Libro de Urantia.

El número 860 está estrechamente relacionado con otro número "mágico" de la física, la constante de estructura fina, que suele denominarse --. El valor de -- viene dado por la fórmula:

(14)

Este número ha fascinado a los físicos en el siglo XX porque está muy cerca de el entero 137 en valor. Arthur S. Eddington creía que el valor correcto del número era exactamente 137! Por ejemplo, el físico francés Arnand Wyler lo ha señalado:

(15)

Esta última relación es exacta al límite actual de medición, que es 0.0001%. ¿Cuál es la estructura fina constante? Simplemente, es la relación entre el tiempo que tarda un electrón en orbitar su núcleo y el tiempo que tarda la luz en cruzar el diámetro de la órbita.

Cuando se multiplica 137 por , el resultado es aproximadamente 860. El número 860 por lo tanto tiene una relación similar al modelo Bohr del átomo. Hay un relato de la fina estructura constante y el interés de los primeros espectroscopistas de los números 137 y 860 en la obra clásica Atomic Physics, de Max Born. La exposición de esta y otras relaciones es notablemente similar a la del Libro de Urantia, que es doblemente interesante desde que el libro de Born fue publicado originalmente en 1935.

Sacado de Cosmic Reflection - Summer/Fall 1991 Vol 4 NO.2